Quiz påstand !

Tenk deg at du kan velge mellom 3 luker og bak en av lukene er det en bil. De to andre er tomme. Du velger en luke. En av de andre lukene åpnes og den er tom. Du får mulighet til å bytte luke fra den du har valgt til den andre. Gjør du det? Påstand er at hvis du gjør det får du 2/3 tjangs for å lykkes. Hvis du beholder valgte luke får du 1/3. Høres ut som reine sludder for meg men det henvises til en nettside som nå er lagt ned.

Det er faktisk helt feil. Hele grunnen til at byttet lønner seg er at å stå ved døren din gir deg 1/3 sannsynlighet for å vinne mens å bytte vil gi deg 2/3. Det er aldri 1/2. Dette er basert på at døren som åpnes aldri vil være en premiedør.

Ja.
Forutsatt at du ser på den totale vinnersjansen for spillet og ikke på det siste valget du gjør.
Det siste valget har bare to mulige alternativer; riktig eller feil.

Hvorfor? Utfallsrommet har to muligheter:

1. Det andre barnet er en gutt
2. Det andre barnet er en jente

* Edit: Ser det. Hun kan ha J/J, J/G, G/J, eller G/G

Dersom hun har J/G, G/J eller G/G er første kriterium oppfylt. Det er derfor 1/3 sjanse for at det andre barnet er gutt

Jeg skjønner ikke dette. J/J er ikke mulig. Det er ikke sagt noe om yngst og eldst, derfor må vel G/J og J/G gå for det samme?

Edit: Har googlet og lest på matteforum og ser at 1/3 er svaret. Men hjernen min vil likevel ikke forstå det.

Men G/J og J/G er ikke det samme.

Dette syntes jeg var så vanskelig å begripe at jeg lagde en simulering i regneark med enten å bytte, eller ikke. Det ble akkurat som teorien sier.

Dessverre var dette i Lotus 123, så det er gått tapt for leenge siden.

LarsB

Det er der jeg ramler av. Hvis du har to barn og den ene er gutt. Da tenker jeg at det andre barnet kan være enten jente eller gutt. Altså 50/50. At man skal forholde seg til "gutt eller jente" og "jente eller gutt" sitter langt inne altså...

Det er der jeg ramler av. Hvis du har to barn og den ene er gutt. Da tenker jeg at det andre barnet kan være enten jente eller gutt. Altså 50/50. At man skal forholde seg til "gutt eller jente" og "jente eller gutt" sitter langt inne altså...

Tenk på dette fra mammaens perspektiv:

Hun har fått to barn, først enten G/J, deretter enten G/J. Dvs at det gir fire utfall: G ->J, J->G, G->G eller J->J.
Hun skal deretter teste deg og spør:
- Jeg har to barn. Jeg kan røpe at det ene er en gutt. (Merk at hun ikke sier noe om rekkefølgen)

Da ryker kun én av de fire mulighetene. Du står igjen med 3 muligheter. Og kun én av disse er at også det andre barnet er en gutt.


Alt handler om infoen du får i spørsmålet. Svaret ville blitt annerledes hvis du hadde fått spørsmålet:
"Ei dame har fått sin gutt som sin førstefødte. Hva er sjansen for at barn nummer 2 blir en gutt?"
(Da ville svaret blitt 51%)

Det er noe med spørsmålsstillingen som setter meg ut. "Jeg har to barn, det ene er en gutt". At det da skal være forskjell på J/G og G/J begriper jeg bare ikke. Men siden alle sier at det er sånn skjønner jeg at det er min fatteevne som er problemet her, ikke at jeg tror dere andre tar feil

Det er noe med spørsmålsstillingen som setter meg ut. "Jeg har to barn, det ene er en gutt". At det da skal være forskjell på J/G og G/J begriper jeg bare ikke. Men siden alle sier at det er sånn skjønner jeg at det er min fatteevne som er problemet her, ikke at jeg tror dere andre tar feil

Nei, du har 2/3 vinnersjanse hvis du ombestemmer deg. Når det nye valget må tas er det ikke 50/50.

Se på wiki-artikkelen som er lenket til, og se illustrasjonen så er det lettere å fange opp hvorfor.

Jeg kjenner konseptet godt fra tidligere og har også skrevet at jeg ser løsningen helt klart, men dere argumenterer utfra at man allerede har gjort et valg - det jeg sier er at om man ser HELT ISOLERT på den siste avgjørelsen man tar har den bare to mulige utfall.

Poenget blir muligens klarere om man snur litt rundt på problemstillingen:
Du slår mynt/kron 10 ganger, tipper kron alle gangene og får rett hver gang. Før den 11. gangen skifter du og tipper mynt, hva er sjansen for at du får rett nå?

Greier du å fatte at blant tobarnsforeldre har 25% bare jenter, 25% bare gutter og 50% en av hver?

Det er noe med spørsmålsstillingen som setter meg ut. "Jeg har to barn, det ene er en gutt". At det da skal være forskjell på J/G og G/J begriper jeg bare ikke. Men siden alle sier at det er sånn skjønner jeg at det er min fatteevne som er problemet her, ikke at jeg tror dere andre tar feil

Jeg prøver meg med en forklaring.

Tenk deg at jeg har med mine to barn til deg, og setter dem bak hver sin skjerm.
Så får du vite at minst en av dem er gutt.
Men du får ikke vite hvilken skjerm han står bak.
(Hadde du fått vite det ville det være 50/50 om det var en gutt bak den andre skjermen.)
Men når du ikke vet hvor den ene gutten står, er det tre LIKE SANNSYNLIGE muligheter:
1. Det kan stå en gutt bak begge skjermene
2. Det kan stå en gutt bak skjerm A og ei jente bak skjerm B
3. Det kan stå ei jente bak skjerm A og en gutt bak skjerm B

Alt 1 gir at det andre barnet er en gutt.
Alt 2 og 3 gir at det andre barnet er ei jente.

To muligheter for jente og en for gutt.

Det avgjørende er at man ikke får vite hviken av skjermene som skjuler den første gutten.

Ja. Med forklaringen til simson under forstår jeg det bedre nå. Hjernen er ikke helt overbevist, men det blir forhåpentligvis.

Men siden alle sier at det er sånn skjønner jeg at det er min fatteevne som er problemet her, ikke at jeg tror dere andre tar feil

Jeg kjenner konseptet godt fra tidligere og har også skrevet at jeg ser løsningen helt klart, men dere argumenterer utfra at man allerede har gjort et valg - det jeg sier er at om man ser HELT ISOLERT på den siste avgjørelsen man tar har den bare to mulige utfall.

Poenget blir muligens klarere om man snur litt rundt på problemstillingen:
Du slår mynt/kron 10 ganger, tipper kron alle gangene og får rett hver gang. Før den 11. gangen skifter du og tipper mynt, hva er sjansen for at du får rett nå?

En annen morsom en:
En dame har to barn, en av dem er en gutt [...]

Oppgaven lenger opp i tråden var som følger: En dame har to barn. Det ene er en gutt. Hva er sannsynligheten for at også det andre barnet er en gutt?

Jeg tenkte da slik: Det ene barnet er en gutt. Det andre barnet kan enten være gutt, eller jente. Altså 50/50 sjans for at også det andre barnet er en gutt. Ferdig.

Om denne damen hadde tatt med seg disse barna til meg og stilt dem bak en skjerm, og sagt at bak den ene skjermen står en gutt, bak den andre en gutt eller en jente, så er jeg med så langt. Det jeg ikke skjønner er hvorfor man må regne med scenarie 2 og 3? Kan ikke 2 og 3 gå for det samme? Om jenta står bak skjermen til venstre eller høyre kan da ikke være så farlig? Man vet at der jenta IKKE står, så står det en gutt. Da er 50 % av svaret gitt.

Mulig jeg forklarer meg dårlig, men det jeg ikke skjønner er at det påvirker sannsynligheten at man sier "det andre barnet kan være jente eller gutt, eventuelt gutt eller jente". I mitt hode så er det andre barnet, UAVHENGIG AV REKKEFØLGEN MAN SIER DET PÅ, enten en gutt eller en jente.

Det er lov å gi opp å forklare meg dette altså. Til tross for at jeg var 1 av 2 på min skole som fikk diplom for særlig godt resultat på en Abel-konkurranse for mange år siden, er ikke matte min sterkeste side.

Men du skriver at både 50/50 og 2/3 er riktige svar, og det er det ikke.

Men det er jo ikke antall alternativer som er poenget, det er sannsynligheten for alternativene. Hvis du gjør denne øvelsen 1000 ganger så vil du ved å bytte finne premien ca. 666 ganger. Beholder du døra du valgte først ender du opp med premien ca. 333 ganger.

Det at det er to mulige utfall av en hendelse betyr jo på ingen måte at det er 50/50 fordeling av hvor ofte de slår til.

---
Erlend

Her er et problem til over samme lest:

Det er tre bokser, alle med to skuffer. Hver skuff inneholder en mynt. En boks har en gullmynt i hver skuff, en har en sølvmynt i hver skuff, og den siste har en gullmynt i en skuff og en sølvmynt i den andre. En boks velges tilfeldig og en tilfeldig skuff åpnes. Skuffen inneholder en gullmynt. Hva er sjansen for at mynten i den andre skuffen i samme boks er av gull?

--
Erlend

50%. Siden vi vet at vi har valgt en boks med gulklmynt så er det bare to muligheter igjen.

Hva ble utfallet den tusende gangen??? he he