Matematikknøtt

Du skal addere ett tresifret tall med ett annet tresifret tall og summen skal bli ett tresifret tall. Du skal bruke alle sifrene fra 1 til 9. Det er bare lov til å bruke hvert siffer én gang. Altså kunne det i utgangspunktet sett sånn ut: 123 + 456 = 789, hvis dette hadde vært riktig.
Én mulighet er 219 + 348 = 567, men da får man 1 i minnetall over tierne.

Er dette mulig uten å bruke minnetall?

Er det regneoppgaven som er nøtta eller det siste spørsmålet?

Til det siste vil jeg si "nei" - for så lenge du må plusse 9'ern med noe mellom 1 og 8, så må du bruke minnetall.

Begge deler. Den er jo i utgangspunktet løst sånn jeg ser det i regnestykket jeg har satt opp, men er det mulig å løse den på en annen måte?

Sykkelbob har rett, men feil argumentasjonen. Det er mogeleg å putte 9 i summen ved f.eks. 1xx+8xx=9xx. Likevel er det ikkje mogeleg utan minnetal.

Ved 1xx+8xx=9xx må 7 også stå i summen sidan dette er største siffer tilgjengelig. Då må det bli 12x+85x=97x og vi står igjen med 3,4 og 6 som vi ikkje kan putte inn. Dette kan gjerast med alle permutasjonar av 1+8, 2+7, 3+6 og 4+5.

Hvis man ikke kan bruke minnetall så er det i hvert fall slik at det ikke finnes én løsning.

Du kan jo snu litt på tala dine, så du får 192+483=675. Veit ikkje om det er mange måtar. Dette er vel eigentleg ikkje matematikk (utan at eg har så veldig god kjennskap til algebra...)

Hvorfor er ikke dette matematikk? Problemet minner da litt om det kanskje mest kjente matematikkproblemet av alle; Fermats siste sats.

Ikkje at eg kan så mykje om algebra, og det er vel eigentleg ikkje nokon definisjon av kva matematikk er. Dersom det fins ein generell metode du kan finne løysingar evt alle løysingar, skal eg gjerne gå med på at det er matematikk. Dersom ein derimot berre må prøve seg fram og deretter sjekke om reknestykket oppfyller krava, vil eg heller seie det er eit puslespel som f.eks. sudoku. Eg ser ikkje heilt likskapen med Fermats siste sats, då det her er endeleg mange permutasjonar og lar seg knekke ved å utelukke alle ugyldige løysingar.

Vet ikke hvor eksakt wiki er på dette, men der er det definert som studiet av mengde, rom, struktur og endring.

Da faller dette problemet glatt inn under definisjonen.

Prøving og feiling er en av de mest utbredte matematiske metoder.

Litt enig med Boltzman (legendarisk fysiker for øvrig), oppgaven bør vises ekvivalent med et matematisk problem før dette kan kalles matematikk. At dette ligner på Fermat kjøper jeg i hvert fall ikke.

Exempel på det? Jag har läst en massa matematik och jag kan inte komma på att pröving och feiling som metod är spesiellt utbredt. Jag skulle nog kalla det en oppgave i kombinatorik.

I spillteori (som er en matematisk disiplin i en vid definisjon) vil man støte på Monte Carlo simuleringer som er en strukturert prøving og feiling.

Lekmatematikere, driver også med prøving og feiling.

Monte carlo simuleringar skulle jag faktiskt inte kalla pröving och feiling utan simulering av stokastistiska variablar.

Men det är klart att man kan använda proving och feiling för att tex lösa numeriska problem men jag det är oftast inte den vanligaste metoden (och tar ofta väldigt lång tid) och jag tror inte de flesta skulle kalla det en matematisk lösning.

Om du f.eks ber en person uten matte i fagkretsen løse et enkelt matteproblem, si roten av 72, vil (eller bør) han eller hun vite at løsningen ligger et sted mellom 8 og 9 og vil sannsynligvis teste seg fram til et svar med to til tre desimaler innen rimelig tid.

At det ikke er en streng matematisk løsning er jeg helt enig i, men det har ingen betydning for den som løser oppgaven.

Og det er nok her prøving og feiling brukes aller mest ...

Och det är just sådana lösningar jag normalt inte skulle kalla matematiska lösningar. Folk kan vara oeniga med det men det är åtminstonde en väldigt liten del av vad man normalt kallar matematik.

Og det er der jeg tror du tar feil. Selv om jeg nå beveger meg inn i sosiologi og andre myke vitenskaper og ikke kan underbygge skråsikkerheten min med fakta.

Selv skulle jeg gjerne sett at folk flest var mer opptatt av metode, men innser at det er en tapt kamp ...

Ok, jag skulle ha sagt vad folk med utdanning inom matematik skulle kalla matematik.

Vad de allra flesta kallar matematik skulle jag kalla aritmetikk, dvi +-*/ och kanske någon ekvation som är lätt att lösa. Aritmetikk är självklart en del av matematikk men en väldigt liten del.

Pröving och feiling är jag osäker på om jag ens vill kalla en del av matematiken. Det är ju en väldigt enkel numerisk metod.

Er ikke enkelhet noe man tilstreber innen matematikk? (I det kverulerende hjørnet i dag tydeligvis ...)

Men jeg tror vi i grunnen er enige. Prøving og feiling kan dessuten som i all annen forskning være viktig i både anvendt og ren matematikk som et initielt falsum eller et mangel på et falsum. For generelle løsninger og bevis er metoden derimot fryktelig tidkrevende ...


edit: For å svare trådstarter: tallene du har i mente trenger ikke være med i min oppfatning.

Det är klart enkelhet är bra men det är också bra om man kommer fram till en lösning inom rimelig tid.

OT: brukes enkel i svensk sammenheng oftere som det engelske "crude" eller "simple" enn i norsk?

Enkel är väl oftast som "simple" men i det sammanhanget över så är nog "crude" en bättre översättelse men jag kan endå inte komma på något klart bättre ord en enkel.

Firefargersteoremet er et svært kjent teorem, som ble vist ved å redusere antall måter å fargelegge enhver oppdeling av planet i sammenhengende regioner til 1936 variasjoner, og deretter prøve alle disse på datamaskin. Det skal vel sies at den virkelige nye innsikten var nettopp det at problemet var reduserbart til et endelig antall permutasjonar.

Videre kan man jo lett tenke seg en generalisering av det opprinnelige problemet til et vilkårlig tallsystem, eksempelvis 1234 + 5678 + 9abc = efgh i 17tallsystemet, og finner man da et generelt bevis er det vel neppe noen tvil om at det er matematikk?

Förklar. Jag är ingen expert på gruppeteori men tror mest att man kan sätta opp problemet med hjälp av gruppeteori men att det inte finns någon analytisk lösningsmetod.