Mjøsa er 117km lang Vi holder et tau stramt fra ende til ende slik at endene ligger helt i vannskorpa (Nei, dette går ikke an, men vi later som) På grunn av jordkrumningen vil tauet være under vann hele veien. Hvor langt under vann ligger midten av tauet?
Du skal plassere 10 personer inn på tre rom med fire senger hver. Rommene er identiske, så kun innbyrdes plassering teller. Hvor mange muligheter har du?
7350.
Nei, vent nå, usikker
Å plassere de 10 personene som 4-4-2 på de 3 rommene kan gjøres på 3150 måter. Når du sier at rommene er identiske regner jeg med du mener at 4-4-2 er samme som 4-2-4 f.eks. Tilsvarende er det 4200 måter å fordele dem som 4-3-3. Og på samme måte er 4-3-3 og 3-4-3 samme sak. Er jeg på tur?
Isåfall er vi på samme tur. Du ender opp med totalt 7350 mulige kombinasjoner om vi legger sammen de ulike mulighetene for å kombinere innkvarteringen som du har kommet frem til. Jeg mistenker at vi tenker litt forskjellig, siden jeg har kommet frem til 11880, men her kan det like gjerne være jeg som har regnet feil.
Det du ikke har tatt hensyn til i din utregning, er at det er irrelevant hvordan de ulike personene er plassert i det samme rommet. Altså, om Per, Pål og Espen deler rom (og har en tom seng som jeg av praktiske årsaker kaller Tom) , så har det ingenting å si om rekkefølgen er: Per, Pål, Espen, Tom Per, Pål, Tom, Espen Per, Tom, Pål, Espen Per, Tom, Espen, Pål Per, Espen, Tom, Pål Per, Espen, Pål, Tom og tilsvarende med alle de andre kombinasjonene som starter med Pål, Espen og Tom. Dette vil altså si at vi har 24 mulige kombinasjoner, men siden oppgaven sier at vi driter i den innbyrdes rekkefølgen pr rom, så deler vi resultatet på 24.
Og det var slik jeg kom frem til mitt resultat på 495
Kan ikke noen komme med fasiten snart, dette var langt mer engasjerende enn jeg hadde regnet med...!
De tomme sengene trenger du ikke tenke på hvis du regner binomialkoeffisienter siden f.eks. 2C2 = 1.
Altså er det 10C4*6C4*2C2 = 3150 måter å fordele 10 personer med 4 på første, 4 på andre og 2 på siste rommet. Og en må legge til mulighetene for 4-3-3 som er 4200, riktig.
Sitat: GogBozen
Fasiten sier 22 050 muligheter...
De ti personene står foran det første rommet, og fire skal inn der. Da er det 210 ulike kombinasjoner. Det neste rommet er det 6 personer som skal inn i fire senger, altså 15 kobinasjoner, til sist er det 2 personer igjen. Dette første scenarioet har altså 3150 muligheter. Man må systematisk sette opp en oversikt over alle romfordelingene og summere sammen til slutt.
Kjennskap til binomialkeffesienter, multiplikasjonsprinsippet og pascaltrekanten hjelper...
Isåfall vil jeg si at oppgaven er litt misledende når det står at rommene er like. Sånn jeg ser det er at det du da sier er at 4-4-2, 4-2-4 og 2-4-4 er samme. For å få 22050 (some er 7350*3), må du regne disse som forskjellige.
Matte kan være morsomt, det er bare synd at det er så mange lærere som ikke har forstått dette. Lærere ved allmennfag/grunnskole hadde vel ikke valgt denne utdanningen om de hadde vært interessert i matte/fysikk.
Mjøsa er 117km lang Vi holder et tau stramt fra ende til ende slik at endene ligger helt i vannskorpa (Nei, dette går ikke an, men vi later som) På grunn av jordkrumningen vil tauet være under vann hele veien. Hvor langt under vann ligger midten av tauet?
Regn med at jordradien er 6371km.
Jeg også tror dette blir rett over 268.57m forresten (hvis jeg har regnet riktig nå da).
Tauget er kortere enn 117km..
Stygg feil først som gjorde at dette innlegget egentlig var mye mer spennende
Legg et tau rundt jorda, la oss si langs ekvator(antar den er rund ja). Løft så tauet 1 m opp fra bakken rundt hele. Hvor mye forkort blir tauet?
Hva hvis du gjør det samme med en appelsin?
2pi meter.
Ny oppgave: Geir er på apejakt med pil og bue. Et stykke foran ham henger en ape i et tre. Geir sikter direkte på apen. Apen ser dette, og i samme sekund som Geir slipper pilen slipper apen grenen. Treffer Geir?
Ny oppgave: Geir er på apejakt med pil og bue. Et stykke foran ham henger en ape i et tre. Geir sikter direkte på apen. Apen ser dette, og i samme sekund som Geir slipper pilen slipper apen grenen. Treffer Geir?
Neglisjer luftmotstand.
Hvilken avstand og utgangshastighet snakker vi om?
Er buen tilstrekkelig slapp kommer ikke pila frem. Ved tilstrekkelig avstand kommer også jordkrumming inn.
Spurt vinner duellen. Terskel avgjør hvilken. Instant person - just add coffee
Ny oppgave: Geir er på apejakt med pil og bue. Et stykke foran ham henger en ape i et tre. Geir sikter direkte på apen. Apen ser dette, og i samme sekund som Geir slipper pilen slipper apen grenen. Treffer Geir?
Neglisjer luftmotstand.
Ja, om vi går ut i fra at ingen av dem treffer bakken før de eventuelt treffer hverandre.
Ny oppgave: Geir er på apejakt med pil og bue. Et stykke foran ham henger en ape i et tre. Geir sikter direkte på apen. Apen ser dette, og i samme sekund som Geir slipper pilen slipper apen grenen. Treffer Geir?
Neglisjer luftmotstand.
Sitat: marley
Beviset er da i aller høyeste grad matte!
Å fillern. Jeg trodde dette var en metafor med opphav i forumet.
Det FHanserud sa. Forklaring: pil og ape får pga gravitasjonen samme aksellerasjon mot jorda, så bevegelsen i Y-retning er lik (*).
(*) eg. "bevegelsen som følge av tyngdekraften", hvis pilen i utgangspunktet ble siktet oppover eller nedover så har selvsagt pilen en annen vertikalbevegelse enn apen.
4 menn bruker 3 dager på å grave ett hull. Hvor lang tid tar det for 2 menn å grave ett halvt hull?
I så fall er det skremmende hva de setter til å oppdra våre barn.
Hvis 4 mann bruker 3 dager på ett hull betyr det at kapasiteten til en mann er 1/12 hull per dag.
To menn vil da grave 1/6 hull per dag og følgelig vil det ta tre dager å grave 1/2 hull.
Si meg GeirK, Hvor mange hull har du hatt i tennene dine? Om du har hatt noen til nå; Vil det si at du har hatt dobbelt så mange halve hull?
Da tar vi heller en variant av denne som ikke krever forståelse av halve hull, for det krever minst ex.phil.
Da Geir skulle male huset fikk han tilbud fra en person som kunne male hele huset på 9 dager,mens en annen person kunne male huset på 4 dager. Geir hadde det travelt og ansatte begge. Hvor lang tid brukte de to på å male huset?
Dette er igjen hoderegning man burde klare med 5. klasse matematikkunnskaper. Alle navn er forsåvidt fiktive. Svaret kan gjerne avgis på nynorsk.
Men det er i tilfelle fasiten til en annen oppgave enn hva vi er presentert for.
Quote:
Sitat: Buoyen De ti personene står foran det første rommet, og fire skal inn der. Da er det 210 ulike kombinasjoner. Det neste rommet er det 6 personer som skal inn i fire senger, altså 15 kobinasjoner, til sist er det 2 personer igjen. Dette første scenarioet har altså 3150 muligheter.
Dette er nesten riktig, men du regner som om det er en forskjell mellom de to 4-mannrommene. Rent romkameratmessig er de ekvivalente, så delsvaret skal dels med to. Det samme for tilfellet med to 3-mannsrom. Som jeg allerede har sagt er svaret ikke 7350, men 3675.
Quote:
Kjennskap til binomialkeffesienter, multiplikasjonsprinsippet og pascaltrekanten hjelper...
Men er altså ikke tilstrekkelig
Quote:
Isåfall vil jeg si at oppgaven er litt misledende når det står at rommene er like. Sånn jeg ser det er at det du da sier er at 4-4-2, 4-2-4 og 2-4-4 er samme. For å få 22050 (some er 7350*3), må du regne disse som forskjellige.
For å få 22050 regner man som om alle rommene er forskjellige, og da er det ikke 3, men 6 kombinasjoner: 4'-4-2 4'-2-4 2-4'-4 4-4'-2 4-2-4' 2-4-4' Bare for å gjøre et pedagogisk poeng av hvor du mister faktoren på 2 ...
- Dette er en situasjon som jeg er ansvarlig for, og det beklager jeg. (Byggmester Harald Langemyhr)
Forutsatt at de maler på samme måte, slik at det kun er tidsforbruket som skiller dem (så det ikke ender opp med at den ene maleren må gå over alt som den andre maleren har gjort), så vil de to sammen male huset på tre dager, inkl en ekstra solid lunsjpause den tredje dagen.
Legg et tau rundt jorda, la oss si langs ekvator(antar den er rund ja). Løft så tauet 1 m opp fra bakken rundt hele. Hvor mye forkort blir tauet?
Hva hvis du gjør det samme med en appelsin?
2pi meter.
Ny oppgave: Geir er på apejakt med pil og bue. Et stykke foran ham henger en ape i et tre. Geir sikter direkte på apen. Apen ser dette, og i samme sekund som Geir slipper pilen slipper apen grenen. Treffer Geir?
Neglisjer luftmotstand.
Jeg trur at å skytte med pil og bue er en av de (få?)tinga som Geir ikke har så mye erfaring med. Geir er dog lur nok til å løse problemet med å stille seg rett under apa. Apa slipper og detter rett i pila. Middagen er redda.
Geir er på apejakt med pil og bue. Et stykke foran ham henger en ape i et tre. Geir sikter direkte på apen.
For at denne oppgaven skal kunne være relevant i forhold til svaret som var ønskelig, forutsetter dette faktisk at Geir også henger i et tre som er like høyt når han smeller avgårde pila.
Trodde tråden skulle dø ut etter 3 svar jeg 
