1.Geir, Hans og Ingar har 90 kr til sammen. Hans har dobbelt så mye som Geir. Ingar har halvparten av det som Geir og Hans har til sammen. Hvor mye har hver av guttene?
2. Mona, Nina og Cathrine har en stor flaske med brus hver. De har alle drukket noe av flaskene sine. De finner ut at Mona har 0,2l mer enn Nina, og at Cathrine har dobbelt så mye som Nina. De har 2,6l til sammen. Hvor mye har hver av dem?
Jeg lurer ikke først og fremst på svaret, men framgangsmåten! Jeg klarer ikke å huske hvordan jeg fikk det til før i tida...
Ungene går på vanlig skole de, ble litt paff når jeg så oppgavene. Jentungen skrev til svar: Mamma og jeg skjønte ikke oppgaven Virkelig et av mine stolteste øyeblikk... Neste gang kan jeg slå opp her, og ka-boom!!!
Kunnskap er informasjon kombinert med erfaring, kontekst, interpretasjon og refleksjon. Kunnskap er begrunnet tro. Kunnskap oppstår mellom ørene i menneskets hjerne.
1.Geir, Hans og Ingar har 90 kr til sammen. Hans har dobbelt så mye som Geir. Ingar har halvparten av det som Geir og Hans har til sammen. Hvor mye har hver av guttene?
Tipper dette skal løses etter den fantastiske metoden ”gjett og sjekk”:
Hvis Geir har 20 kr, vil Hans ha 40 kr og Ingar ha 30 kroner, til sammen 90. Man må vurdere løsningsmetoden etter forventet kompetanse til eleven.De har ikke lært hvordan slikt ”egentlig” skal løses.
2. Mona, Nina og Cathrine har en stor flaske med brus hver. De har alle drukket noe av flaskene sine. De finner ut at Mona har 0,2l mer enn Nina, og at Cathrine har dobbelt så mye som Nina. De har 2,6l til sammen. Hvor mye har hver av dem?
Gjetter og sjekker på denne også:
Nina: 1,0 liter Mona: 1,2 liter Cathrine: 2liter
Ok . Det ble litt for mye – prøver igjen.
Nina 0,6l Mona: 0,8l Cathrine: 1,2l Til sammen blir det 2,6l og oppgaven er løst.
Det var jo det stadiet jeg var på også Funker greit i disse oppgavene, men greit å skjønne tanken bak.
Skjønner heller ikke helt sammenhengen når disse oppgavene kommer midt inne i kapittelet om to desimaler...men det er jo ikke alt man skal forstå heller
Ungene går på vanlig skole de, ble litt paff når jeg så oppgavene. Jentungen skrev til svar: Mamma og jeg skjønte ikke oppgaven Virkelig et av mine stolteste øyeblikk... Neste gang kan jeg slå opp her, og ka-boom!!!
Dette er galt på alle måter:
Et slikt regnestykke hører hjemme på ungdomsskolen der ligninger dukker opp i kompetansemålene i læreplanen, og her vil det nok være av vanskelighetsgraden høy, og Joar har nok rett i at prøve seg frem er måten de legger opp til.
Det er idiotisk fordi man ikke lærer noe særlig annet enn å plusse mye etter å ha funnet fram til løsningen. Be lærern redegjøre for hva slags løsningsmetoder de har lært for å løse slike problemer! (tror ikke vedkommende vil svare bra på dette...)
Her er slik jeg ville prøvd å forklare dette
1.
Det første man må erkjenne er at det er en sum, slik at:
Geir + Hans + Ingar = 90
Nå blir neste å sette X riktig og her må man finne den som alt blir sammenlignet ut fra, "og det var Geirrrr!!!!"
Geir har X flasker, dermed har Hans 2X flasker og til slutt ingar (X+2X)/2 flasker, som ble vist over
Det er helt absurd å tro at en femteklassing kan sette opp en såpass avansert ligning dersom de ikke har jobbet masse med ligninger allerede.
Her er en nøtt som visstnok også har stått i en barneskolebok:
Det er 7 piker i en buss. Hver pike har 7 ryggsekker I hver ryggsekk er det 7 store katter. For hver stor katt er det 7 små katter.
Tall og algebra Mål for opplæringen er at eleven skal kunne
• utvikle og bruke metoder for hoderegning, overslagsregning og skriftlig regning, og bruke lommeregner i beregninger
• stille opp og forklare beregninger og framgangsmåter og argumentere for løsningsmetoder
(mine uthevinger)
Tror faktisk sånne oppgaver har litt for seg, selv om elevene ikke skal lære å sette opp likninger. Man må bare bruke hoderegning og endre forutsetningene til det går opp.
Folk uten kunnskap om likningssett med 3 ukjente kan jo klare å løse sånne oppgaver ved å prøve seg fram (raskere enn de (vi!) som har for vane å sette opp likninger??).
Reaksjonene på et forholdsvis enkelt stykke for flinke 5. klasse elever, viser at matteundervisningen og evnen til å tenke strategier utover pugg har noe for seg. Dette er jo absolutt ikke en oppgave som krever likning. Moro å se hvor vanskelig det skal tenkes når det faktisk bare er å prøve seg frem - ikke spesielt vanskelig, men krever litt tid og stategisk tenking i startfasen....:)
Reaksjonene på et forholdsvis enkelt stykke for flinke 5. klasse elever, viser at matteundervisningen og evnen til å tenke strategier utover pugg har noe for seg. Dette er jo absolutt ikke en oppgave som krever likning. Moro å se hvor vanskelig det skal tenkes når det faktisk bare er å prøve seg frem - ikke spesielt vanskelig, men krever litt tid og stategisk tenking i startfasen....:)
Greit nok, hvis du kan skissere en grei måte å løse dette på uten bruk av lignig for meg og forklare hva du mener med en strategisk måte å prøve seg frem på,
EDIT: for hvis dette er lett kan du jo finne ut kjapt hvor mange kroner Geir, HAns og Ingar har når Hans har halvparten av det Geir har og Ingar har halvparten av det Geir og Hans har når de har 81 kroner til sammen.
Her er det vel snakk om en tilnærming til en type oppgave som vi som gikk på grunnskolen for en del år siden er vant til å løse etter en fast algoritme.
Men... Bør ikke elevene få prøve seg på slike oppgaver før algoritmen er kjent? Har det ikke en verdi at elevene får testet egne strategier før de får lært en "riktig" strategi? Er en deduktiv metode alltid å foretrekke framfor en induktiv?
Det er nokså snevert å kun bruke likninger som løsningsmetode. En blir fort avslørt på manglende kompetanse.... Det ble godt forklart over gjennom "gjett og sjekk". Dersom det er uklart å gjette og sjekke, ønsker du bare å kverulere for å få inn argumenter for at likning er eneste metode. Ja, oppgaven kan gis på ungdomsskolen som neste skritt i opplæringen, hvor det da kan være et krav om å løse den som en likning når en jobber med likning...
Reaksjonene på et forholdsvis enkelt stykke for flinke 5. klasse elever, viser at matteundervisningen og evnen til å tenke strategier utover pugg har noe for seg. Dette er jo absolutt ikke en oppgave som krever likning. Moro å se hvor vanskelig det skal tenkes når det faktisk bare er å prøve seg frem - ikke spesielt vanskelig, men krever litt tid og stategisk tenking i startfasen....:)
Men om det ikke er meningen at man skal løse oppgaven ved hjelp av matte, men ved å gjette, hører ikke oppgaven hjemme i matematikkundervisningen. Da hører den hjemme i O-fag eller hvadetnåheteridag.
Redigert av jens fredrik; 15/02/201122:59. Rediger grunn: komma
Er en deduktiv metode alltid å foretrekke framfor en induktiv?
[PPU-vræl]Aaaargh[/PPU-vræl]
Vedrørende f.eks. tysk grammatikk vil jeg svare med et ubetinget ja.
Vedrørende gjetninger slik som i dette tilfellet vil jeg si at det da ikke dreier seg om induktive slutninger. Men si det til en pedagogisk seminarleder ...
Dersom det å tenke strategisk og prøve seg frem ikke er matte, har lærern din glemt å fortelle deg noe...
Svarte, da har flere lærere opp gjennom årene sviktet meg. Men siden jeg åpenbart har blitt utsatt for vranglære, hvor passer gjetning inn i matematikken? Jeg vet at datamaskiner f.eks gjetter på et utgangspunkt og ved diverse metoder deretter kan regne seg fram til i hvert fall et lokalt maksimum eller minimum, men det inngår en hel del mer enn gjetning i den løsningsmetoden.
Dersom det å tenke strategisk og prøve seg frem ikke er matte, har lærern din glemt å fortelle deg noe...
Svarte, da har flere lærere opp gjennom årene sviktet meg. Men siden jeg åpenbart har blitt utsatt for vranglære, hvor passer gjetning inn i matematikken? Jeg vet at datamaskiner f.eks gjetter på et utgangspunkt og ved diverse metoder deretter kan regne seg fram til i hvert fall et lokalt maksimum eller minimum, men det inngår en hel del mer enn gjetning i den løsningsmetoden.
Du er vel langt smartere enn en datamaskin? Evnene til å vurdere og tenke strategisk gjennom å vise forståelse innenfor flere emner, for så å benytte dette når du viser og forklarer en utregning er avslørende for hvor dyktig du er i faget....
Dersom det å tenke strategisk og prøve seg frem ikke er matte, har lærern din glemt å fortelle deg noe...
Svarte, da har flere lærere opp gjennom årene sviktet meg. Men siden jeg åpenbart har blitt utsatt for vranglære, hvor passer gjetning inn i matematikken? Jeg vet at datamaskiner f.eks gjetter på et utgangspunkt og ved diverse metoder deretter kan regne seg fram til i hvert fall et lokalt maksimum eller minimum, men det inngår en hel del mer enn gjetning i den løsningsmetoden.
Selv Knut Sydsæter har sviktet!!1
Han kan vel ikke klandres i dette tilfellet, da gjetning skal ha vært på pensum i 5. klasse. Jeg får skylde på privatskole og urtetedrikkende lærere i lilla skjerf...
Du er vel langt smartere enn en datamaskin? Evnene til å vurdere og tenke strategisk gjennom å vise forståelse innenfor flere emner, for så å benytte dette når du viser og forklarer en utregning er avslørende for hvor dyktig du er i faget....
Tja, datamaskinen er jo litt raskere, kanskje fordi den gjetter?
Når jeg skal vise hvor dyktig jeg er i matematikk trenger jeg som regel ikke å gjøre annet enn å bruke nettopp matematikk. At jeg er relativt oppegående i mikroøkonomi og er i stand til å bygge et tålelig greit hjul har i hvert fall ingen sensorer vært interessert i når jeg har levert inn eksamen.
Virkelig et av mine stolteste øyeblikk... Neste gang kan jeg slå opp her, og ka-boom!!!
Funker greit i disse oppgavene, men greit å skjønne tanken bak.
