Ta en potet (sannsynlighet)

Du plukker ut to tilfeldige poteter med samme forventningsverdi og varians. Hva er sannsynligheten for at den ene veier mer enn dobbelt så mye som den andre?

Kudos og oppfølgingsspørsmål til den som løser denne.

Lukter av Gauss lang vei, eller?

Normalfordeling (gauss).

Var ett tag sen jag gjorde något liknande men hoppas detta stämmer...

Sett y=x_1-x_2 där x_i är en potatis.

Den stokastiska variabeln y har vänte värde 0 och varianse

E(y^2)=E(x_1-x_2)^2=E(x_1^2+x_2^2-2*x_1_x_2)

x_1 och x_2 oberoende och vänte värde 0 gir att sista termen är 0 och de två första är variansen av x_i så variansen för y=2*v, där v är variansen för x_i.

Så y har vänte värde 0 och standardavik sqrt(2)*v och nu är det bara att räkna ut hur stor sannolikheten är om man vet v. y är också gaussian.

Det der er jo sannsynligheten for at den ene veier mer enn den andre. Og det kan jeg si med en gang er 50% uten å vite hverken varians eller forventningsverdi.

Du må sette Y = (X_1) - 2(X_2), altså potet 1 minus 2x potet 2.

Lar dere tenke litt mer på denne, så kommer jeg tilbake med svaret ila dagen. Mesteparten er intuitivt bortsett fra et lite steg som jeg ikke følger helt. Er der jeg hadde håpet på hjelp.

opps, löste fel oppgava men det jag räknade ut (om jag skulle gjort det sista steget) var sansynligheten av att en potatis väger 2 enheter mer en den andra.

Leste ikke posten din så nøye, ser det nå ja. Uansett ikke det ville jeg frem til.

Jeg bare konkluderer med at om den ene poteten veier det dobbelte av den andre har noen gjort en dårlig jobb med sorteringen.

Jarle Goli sang: Ta en potet, ta gjerne 4 ta 8, ta alle, ja, ta en potet. Stek dem og kok dem og spis gjerne skallet, men ta en potet.


Så jeg gjetter at svaret må være mellom 4 og uendelig.

Samma metod som över ger ett y med medelvärde -m och varians 5v och denna variabeln ska vara större än 0. Detta är dock bara hälften av möjligheterna så man ska multiplisera med 2.

Bingo! Men hvorfor gange med 2? Halvparten av mulighetene ja, hva er andre halvparten? Får tenke litt mer på dette.

Så hvis en potet skal veie tre ganger så mye som en annen, må man da gange svaret med 3? Eller blir det fortsatt 2?

Två gånger då också för att du har två möjligheter, x_1>3x_2 och x_2>3x_1. Variabeln y=x_1-3x_2>0 tar bara hand om den första möjligheten.

Skjønte det nå, takk! Flott å ha et forum som hjelper til når alle andre feiler.