Jeg kan kanskje svare på litt av det her. Selvlært og ikke ekspert, men har stor sans for å holde gamle sykler i live

Hjul: er de lite brukt er de sikkert fine, men du kan sjekke at det ikke er sideveis kast, at felgsiden ikke er veldig konkav, at det ikke "grumler" i navet og at eikene kjennes jevnt stramme.
Bremser: skivebrems har jeg lite greie på. Jeg syns v-bremser er gull til hverdagsbruk, lette å kontrollere og vedlikeholde. Om du har hjul som er kompatibel med felgbrems foran kan du alltids bytte til felgbrems her også. Billige brukte deler fås ofte kjøpt her på forum av noen som skal tømme boden.
Gir: du har bytta vaier og strømpe, så da veit du at du bør sjekke at det ikke er treghet her om giret ikke funker godt. Ofte et problem på vintersykler. Om du skal bytte på nytt sjekk gjerne at strømpene er riktig lengde, uten for stor sving som gir unødvendig mye motstand. Både Park Tool og Sheldon Brown har fine illustrasjoner av dette. De små trinsehjulene må byttes når tennene er nedslitt, men det er relativt sjelden. Jeg byttet mine nå nettopp fordi de var så slarkete sideveis. Sjekk at alle dreiepunktene på giret er smurt og glir lett, og sjekk for sideveis slark. Når alt annet funker, og om girøret ikke er bøyd, burde det være en grei sak å justere bakgiret. Mekkeboka har en grei beskrivelse av dette, også
www.sykkelsiden.no. Høres ut som du må gjøre noe med tannhjulene foran. Det er ikke vanskelig å skifte krank, særlig ikke hvis tannhjulene er om lag samme str som du har allerede, og krankavtager har du alt. Vær klar over at du må ta i litt og du kan potensielt ødelegge gjenger, så følg beskrivelsen.
Mye gode mekketips her, og Mekkeboka er som sagt fin å følge:
http://www.parktool.com/blog/repair-helphttp://www.sykkelsiden.nohttp://www.sheldonbrown.com/